MATE 1015 MATEMáTICASBáSICAS PARA DISEñO PAISAJISTA
Sistema métrico decimal, estimación y vocabulario matemático: solución de
problemas. Conversiones de un sistema a otro. Los conceptos fundamentales de
geometría y trigonometría. Solución de problemas de superficie, volumen y
ángulos.
MATE 1020 MATEMÁTICA COMERCIAL
Repaso de los principios básicos de la aritmética, tales como decimales, por
cientos, cálculo, cuadrados y raíz cuadrada.
MATE 1030 MATEMÁTICAS PARA MAESTROS DE ESCUELA ELEMENTAL
Los conceptos fundamentales de aritmética, sistemas numéricos y geometría. Sistema
métrico, estimación y vocabulario matemático, solución de problemas. El uso de
la calculadora y de la computadora. Requisito: GEMA 1000.
MATE 1070 FUNDAMENTOS DE LA MATEMÁTICA APLICADA
Funciones y gráficas, función inversa, función exponencial y logarítmica. Matrices
y sistemas de ecuaciones. Introducción al cálculo diferencial; límite y
continuidad, derivadas y aplicaciones de la derivada en comercio y ciencias
sociales. Requisito: GEMA 1200.
MATE 1500
PRECÁLCULO
El sistema de números reales, funciones en general, función lineal, funciones
exponenciales y logarítmicas. Solución de sistemas de ecuaciones; inecuaciones,
funciones polinómicas y racionales, funciones circulares y números complejos. Coordenadas
polares, permutaciones y combinaciones, el teorema del binomio; sucesiones e
inducción matemática. Requisito: GEMA 1200.
MATE 2000 MÉTODOS DISCRETOS
Teoría de conjuntos. Operaciones binarias. Relaciones y funciones. Teoría de
Grafos: Árboles; circuitos eulerianos y hamiltonianos. Análisis combinatorio. Motivación
de problemas y aplicaciones; principios elementales de conteo; permutaciones y combinaciones;
principios de inclusión/exclusión; relaciones recurrentes. Requisito: GEMA 1200.
MATE 2100 INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD Y LA
ESTADÍSTICA
Probabilidad experimental y teórica. Se recalcará la relación entre la realidad
empírica y la prueba matemática. Elementos de probabilidad, distribuciones de
probabilidad, teoremas elementales de probabilidad condicional. Eventos
independientes y eventos mutuamente excluyentes. Medidas de tendencia central y
medidas de dispersión. Muestreo, distribuciones de frecuencias, distribución
normal, percentilas, puntuación tipificada y gráficas. Intervalos de
confiabilidad y validez. Prueba de hipótesis, correlación y regresión. Uso de
la calculadora gráfica y programas de computadora. Requisito: MATE 1500.
MATE
2250 CÁLCULO APLICADO A LA EVALUACIÓN Y PROTECCIÓN AMBIENTAL
Los conceptos fundamentales del cálculo y las aplicaciones a las ciencias del
ambiente; límite de una función, continuidad, derivadas, funciones exponenciales
y logarítmicas, trazando e interpretación de gráficas, optimización e
integración. Requisito: MATE 1500.
MATE 2251 CÁLCULO I
Límite de una función, la derivada, el teorema de Rolle y el teorema del valor
medio; aplicaciones de la derivada. El integral definido, el teorema
fundamental del cálculo. Derivadas e integrales de las funciones
trigonométricas y de las funciones exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones
del integral definido. Temas de geometría analítica: el círculo, la parábola,
la elipse y la hipérbola. Requisito: MATE 1500.
MATE 2252 CÁLCULO II
Derivadas e integrales de funciones trigonométricas e hiperbólicas. Técnicas de
integración. Aplicaciones, coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. Diferenciación
parcial, derivada direccional y planos tangentes. Extremos de una función de
dos o más variables. Integrales múltiples. Área de superficie y volumen. Requisito:
MATE 2251.
MATE 3080 TEMAS DE GEOMETRÍA
Nociones de lógica matemática, naturaleza de la demostración; selección de
geometría euclidiana: geometrías finitas, transformaciones geométricas, conjuntos
y cuerpos convexos. Nociones fundamentales de las geometrías no euclidianas;
geometría hiperbólica, elíptica y proyectiva; topología geométrica. Requisito: MATE
2251.
MATE 3091 ESTADÍSTICA MATEMÁTICA I
Espacios muestrales, axiomas y teoremas elementales de la probabilidad
condicional, teorema de Bayes, variables aleatorias, funciones de distribución
de probabilidad y sus propiedades. Esperanza matemática. Medidas y varianza,
funciones generatrices de momentos, transformaciones de variables aleatorias. La
desigualdad de Chebyshew, la ley de números grandes, el teorema de límite
central. Regresión y correlación. Requisito: MATE 2251.
MATE 3092 ESTADÍSTICA MATEMÁTICAII
Estimación, pruebas de hipótesis, estadística de orden. Análisis de varianza
(ANOVA), experimentos factoriales, regresión simple y múltiple. Análisis de
covarianza (ANCOVA).Requisito: MATE 3091.
MATE 3130 TEORÍA DE NÚMEROS
Los enteros. Máximo común divisor y factorización prima. Congruencias y sus
aplicaciones. Funciones multiplicativas. Raíces primitivas y pruebas de
primalidad. Ecuaciones diofánticas. Aplicaciones a criptografía. Uso de
computadoras en un laboratorio abierto. Requisito: MATE 2251.
MATE 3250 CÁLCULO III
Formas indeterminadas y regla de L'Hopital; integrales impropios. Introducción
a sucesiones y series infinitas. Series de potencias, fórmula de Taylor con
residuo para dos o más variables. Vectores; el cálculo de funciones
vectoriales. Requisito: MATE 2252.
MATE 3350 ÁLGEBRA LINEAL
Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes, espacios
vectoriales, dependencia lineal, bases, dimensión, transformaciones lineales,
formas cuadráticas, valores y vectores propios. Métodos numéricos y
aplicaciones. Requisito: MATE 2251.
MATE 3370 INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA
MATEMÁTICA
Cálculo de conjuntos, tablas de veracidad, cálculo de proposiciones. Introducción
a los sistemas axiomáticos. Requisito: MATE 1500.
MATE 3400 ECUACIONES DIFERENCIALES
Ecuaciones diferenciales de primer orden; ecuaciones lineales con coeficientes
constantes; ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden y de orden mayor.
Sistema de ecuaciones y aplicaciones. Aproximaciones numéricas. Transformadas
de Laplace. Requisito: MATE 2252.
MATE 3410 ANÁLISIS NUMÉRICO I
Diferencias finitas, interpolación con intervalos iguales y desiguales,
diferencias centrales, suma, métodos de integración y diferenciación numérica,
aproximaciones sucesivas o técnicas de iteración, matrices y determinantes y
método de aproximación numérica a sistemas de ecuaciones lineales. Requisito: MATE
2252.
MATE 3710 INTRODUCCIÓN A LOS
MODELOS MATEMÁTICOS
El concepto de un modelo matemático. Utilidad y limitaciones de los modelos. Las
tres etapas: 1) abstracción, idealización y formulación; 2) solución del
problema matemático; y3) relevancia de la solución respecto al problema original.
El estudiante construirá y analizará un modelo para un problema particular. Requisito:
MATE 3091.
MATE 3810 HISTORIA DE LAS
MATEMÁTICAS
El desarrollo de las matemáticas a través de los siglos. Puede incluir
referencias a la astronomía, la mecánica cuántica y la física matemática. Requisito:
MATE 2251.
MATE 4100 ÁLGEBRA APLICADA
Conjuntos, relaciones binarias, funciones de conjunto, terminología básica
sobre grafos. Orden parcial, álgebras booleanas y su relación con la teoría de
circuitos; máquinas de estado finito; lenguajes formales reconocidos por
máquinas, grupos, semigrupos y monoides, aplicaciones; aritmética modular,
algoritmo de Euclides. Requisito: MATE 3350.
MATE 4391 ÁLGEBRA ABSTRACTA I
Grupos, subgrupos normales, grupos cocientes, Teorema de Cayley, teoremas de
homomorfismos. Anillos ideales y anillos cocientes. Cuerpos. Requisitos: MATE
3350 y MATE 2000 o COMP 2501.
MATE 4392 ÁLGEBRA ABSTRACTA II
Grupos de geometría y análisis, teoremas de Sylow, aplicaciones de la teoría de
Sylow, grupos de torsión, anillos de polinomios, extensiones de cuerpos,
elementos de la teoría de Galois. Requisito: MATE 4391.
MATE 4410 ANÁLISIS NUMÉRICO II
Ecuaciones de diferencias; integración numérica de ecuaciones diferenciales;
aproximación de solución; ecuaciones diferenciales parciales, análisis de
elementos finitos; análisis de error. Ilustraciones del uso y limitaciones de
estos métodos con la computadora. Requisitos: MATE 3250, 3400, 3410 y un curso
de programación en un lenguaje de alto nivel.
MATE 4430 SEMINARIO PARA MAESTROS
DE ESCUELA SECUNDARIA
Selección de temas pertinentes a los futuros maestros de matemáticas de escuela
superior. Desarrollo de la matemática y su relación con otras disciplinas. Énfasis
en métodos de resolución de problemas tales como el de Polya. Uso de
manipulativos y de la tecnología disponible. Requisito: MATE 2215.
MATE 4470 ANÁLISIS COMPLEJO
Diferenciación compleja y antidiferenciación, fórmulas integrales de
Cauchy-Riemann y teoremas relacionados. Series de Taylor y Laurent, residuos,
transformaciones conformes. Requisito: MATE 3250.
MATE 4550 CÁLCULO AVANZADO
Teoremas fundamentales de funciones continuas. Introducción a la topología en
el espacio euclidiano Rn y en los espacios métricos. Teoría de convergencia de
sucesiones y series de funciones. Concepto de derivadas, el integral de
Riemann. Requisito: MATE 3250.
MATE 4580 INTRODUCCIÓN A LA TOPOLOGÍA
Conjuntos y funciones, compacticidad, espacios métricos, espacios topológicos. Axiomas
de separación y conexidad. Requisito: MATE 4100 ó 4391.