CURSOS DE MATEMÁTICAS

MATE 1015 MATEMáTICASBáSICAS PARA DISEñO PAISAJISTA
Sistema métrico decimal, estimación y vocabulario matemático: solución de problemas. Conversiones de un sistema a otro. Los conceptos fundamentales de geometría y trigonometría. Solución de problemas de superficie, volumen y ángulos.
3 créditos

MATE 1020 MATEMÁTICA COMERCIAL
Repaso de los principios básicos de la aritmética, tales como decimales, por cientos, cálculo, cuadrados y raíz cuadrada.
3 créditos

MATE 1030 MATEMÁTICAS PARA MAESTROS DE ESCUELA ELEMENTAL
Los conceptos fundamentales de aritmética, sistemas numéricos y geometría. Sistema métrico, estimación y vocabulario matemático, solución de problemas. El uso de la calculadora y de la computadora. Requisito: GEMA 1000.
3 créditos

MATE 1070 FUNDAMENTOS DE LA MATEMÁTICA APLICADA
Funciones y gráficas, función inversa, función exponencial y logarítmica. Matrices y sistemas de ecuaciones. Introducción al cálculo diferencial; límite y continuidad, derivadas y aplicaciones de la derivada en comercio y ciencias sociales. Requisito: GEMA 1200.
 3 créditos

MATE 1500 PRECÁLCULO
El sistema de números reales, funciones en general, función lineal, funciones exponenciales y logarítmicas. Solución de sistemas de ecuaciones; inecuaciones, funciones polinómicas y racionales, funciones circulares y números complejos. Coordenadas polares, permutaciones y combinaciones, el teorema del binomio; sucesiones e inducción matemática. Requisito: GEMA 1200.
5 créditos

MATE 2000 MÉTODOS DISCRETOS
Teoría de conjuntos. Operaciones binarias. Relaciones y funciones. Teoría de Grafos: Árboles; circuitos eulerianos y hamiltonianos. Análisis combinatorio. Motivación de problemas y aplicaciones; principios elementales de conteo; permutaciones y combinaciones; principios de inclusión/exclusión; relaciones recurrentes. Requisito: GEMA 1200.
3 créditos

MATE 2100 INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD Y LA ESTADÍSTICA
Probabilidad experimental y teórica. Se recalcará la relación entre la realidad empírica y la prueba matemática. Elementos de probabilidad, distribuciones de probabilidad, teoremas elementales de probabilidad condicional. Eventos independientes y eventos mutuamente excluyentes. Medidas de tendencia central y medidas de dispersión. Muestreo, distribuciones de frecuencias, distribución normal, percentilas, puntuación tipificada y gráficas. Intervalos de confiabilidad y validez. Prueba de hipótesis, correlación y regresión. Uso de la calculadora gráfica y programas de computadora. Requisito: MATE 1500.
3 créditos

MATE 2250 CÁLCULO APLICADO A LA EVALUACIÓN Y PROTECCIÓN AMBIENTAL
Los conceptos fundamentales del cálculo y las aplicaciones a las ciencias del ambiente; límite de una función, continuidad, derivadas, funciones exponenciales y logarítmicas, trazando e interpretación de gráficas, optimización e integración. Requisito: MATE 1500. 3 créditos

MATE 2251 CÁLCULO I
Límite de una función, la derivada, el teorema de Rolle y el teorema del valor medio; aplicaciones de la derivada. El integral definido, el teorema fundamental del cálculo. Derivadas e integrales de las funciones trigonométricas y de las funciones exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones del integral definido. Temas de geometría analítica: el círculo, la parábola, la elipse y la hipérbola. Requisito: MATE 1500.
5 créditos

MATE 2252 CÁLCULO II
Derivadas e integrales de funciones trigonométricas e hiperbólicas. Técnicas de integración. Aplicaciones, coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. Diferenciación parcial, derivada direccional y planos tangentes. Extremos de una función de dos o más variables. Integrales múltiples. Área de superficie y volumen. Requisito: MATE 2251.
4 créditos

MATE 3080 TEMAS DE GEOMETRÍA
Nociones de lógica matemática, naturaleza de la demostración; selección de geometría euclidiana: geometrías finitas, transformaciones geométricas, conjuntos y cuerpos convexos. Nociones fundamentales de las geometrías no euclidianas; geometría hiperbólica, elíptica y proyectiva; topología geométrica. Requisito: MATE 2251.
3créditos

MATE 3091 ESTADÍSTICA MATEMÁTICA I
Espacios muestrales, axiomas y teoremas elementales de la probabilidad condicional, teorema de Bayes, variables aleatorias, funciones de distribución de probabilidad y sus propiedades. Esperanza matemática. Medidas y varianza, funciones generatrices de momentos, transformaciones de variables aleatorias. La desigualdad de Chebyshew, la ley de números grandes, el teorema de límite central. Regresión y correlación. Requisito: MATE 2251.
3 créditos

MATE 3092 ESTADÍSTICA MATEMÁTICAII
Estimación, pruebas de hipótesis, estadística de orden. Análisis de varianza (ANOVA), experimentos factoriales, regresión simple y múltiple. Análisis de covarianza (ANCOVA).Requisito: MATE 3091.
3 créditos

MATE 3130 TEORÍA DE NÚMEROS
Los enteros. Máximo común divisor y factorización prima. Congruencias y sus aplicaciones. Funciones multiplicativas. Raíces primitivas y pruebas de primalidad. Ecuaciones diofánticas. Aplicaciones a criptografía. Uso de computadoras en un laboratorio abierto. Requisito: MATE 2251. 3 créditos

MATE 3250 CÁLCULO III
Formas indeterminadas y regla de L'Hopital; integrales impropios. Introducción a sucesiones y series infinitas. Series de potencias, fórmula de Taylor con residuo para dos o más variables. Vectores; el cálculo de funciones vectoriales. Requisito: MATE 2252.
3 créditos

MATE 3350 ÁLGEBRA LINEAL
Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes, espacios vectoriales, dependencia lineal, bases, dimensión, transformaciones lineales, formas cuadráticas, valores y vectores propios. Métodos numéricos y aplicaciones. Requisito: MATE 2251.
3 créditos

MATE 3370 INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA MATEMÁTICA
Cálculo de conjuntos, tablas de veracidad, cálculo de proposiciones. Introducción a los sistemas axiomáticos. Requisito: MATE 1500.
3 créditos

MATE 3400 ECUACIONES DIFERENCIALES
Ecuaciones diferenciales de primer orden; ecuaciones lineales con coeficientes constantes; ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden y de orden mayor. Sistema de ecuaciones y aplicaciones. Aproximaciones numéricas. Transformadas de Laplace. Requisito: MATE 2252.
3 créditos

MATE 3410 ANÁLISIS NUMÉRICO I
Diferencias finitas, interpolación con intervalos iguales y desiguales, diferencias centrales, suma, métodos de integración y diferenciación numérica, aproximaciones sucesivas o técnicas de iteración, matrices y determinantes y método de aproximación numérica a sistemas de ecuaciones lineales. Requisito: MATE 2252.
3 créditos

MATE 3710 INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS MATEMÁTICOS
El concepto de un modelo matemático. Utilidad y limitaciones de los modelos. Las tres etapas: 1) abstracción, idealización y formulación; 2) solución del problema matemático; y3) relevancia de la solución respecto al problema original. El estudiante construirá y analizará un modelo para un problema particular. Requisito: MATE 3091.
3 créditos

MATE 3810 HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS
El desarrollo de las matemáticas a través de los siglos. Puede incluir referencias a la astronomía, la mecánica cuántica y la física matemática. Requisito: MATE 2251.
3 créditos

MATE 4100 ÁLGEBRA APLICADA
Conjuntos, relaciones binarias, funciones de conjunto, terminología básica sobre grafos. Orden parcial, álgebras booleanas y su relación con la teoría de circuitos; máquinas de estado finito; lenguajes formales reconocidos por máquinas, grupos, semigrupos y monoides, aplicaciones; aritmética modular, algoritmo de Euclides. Requisito: MATE 3350.
3 créditos

MATE 4391 ÁLGEBRA ABSTRACTA I
Grupos, subgrupos normales, grupos cocientes, Teorema de Cayley, teoremas de homomorfismos. Anillos ideales y anillos cocientes. Cuerpos. Requisitos: MATE 3350 y MATE 2000 o COMP 2501.
3 créditos

MATE 4392 ÁLGEBRA ABSTRACTA II
Grupos de geometría y análisis, teoremas de Sylow, aplicaciones de la teoría de Sylow, grupos de torsión, anillos de polinomios, extensiones de cuerpos, elementos de la teoría de Galois. Requisito: MATE 4391.
3 créditos

MATE 4410 ANÁLISIS NUMÉRICO II
Ecuaciones de diferencias; integración numérica de ecuaciones diferenciales; aproximación de solución; ecuaciones diferenciales parciales, análisis de elementos finitos; análisis de error. Ilustraciones del uso y limitaciones de estos métodos con la computadora. Requisitos: MATE 3250, 3400, 3410 y un curso de programación en un lenguaje de alto nivel.
3 créditos

MATE 4430 SEMINARIO PARA MAESTROS DE ESCUELA SECUNDARIA
Selección de temas pertinentes a los futuros maestros de matemáticas de escuela superior. Desarrollo de la matemática y su relación con otras disciplinas. Énfasis en métodos de resolución de problemas tales como el de Polya. Uso de manipulativos y de la tecnología disponible. Requisito: MATE 2215. 3 créditos

MATE 4470 ANÁLISIS COMPLEJO
Diferenciación compleja y antidiferenciación, fórmulas integrales de Cauchy-Riemann y teoremas relacionados. Series de Taylor y Laurent, residuos, transformaciones conformes. Requisito: MATE 3250.
3 créditos

MATE 4550 CÁLCULO AVANZADO
Teoremas fundamentales de funciones continuas. Introducción a la topología en el espacio euclidiano Rn y en los espacios métricos. Teoría de convergencia de sucesiones y series de funciones. Concepto de derivadas, el integral de Riemann. Requisito: MATE 3250.
3 créditos

MATE 4580 INTRODUCCIÓN A LA TOPOLOGÍA
Conjuntos y funciones, compacticidad, espacios métricos, espacios topológicos. Axiomas de separación y conexidad. Requisito: MATE 4100 ó 4391.
3 créditos