CAPITULO
III
METODOLOGIA
Este capítulo
provee una descripción de varios aspectos de la metodología utilizada en la
investigación. Además, describe el diseño, la muestra, los instrumentos y el
análisis estadístico utilizado.
Diseño
A través de este
estudio se investigó cómo contribuyen al aprovechamiento académico en
matemática de estudiantes de primer año de universidad la enseñanza con sentido
o la aplicabilidad para la vida del estudiante como estrategia de enseñanza y
la retroalimentación que ofrece el proceso de “assessment”. Se utilizó una
sección del curso matemáticas 0010 de la Universidad Interamericana, Recinto de
Ponce como grupo experimental (E) y dos secciones adicionales del Recinto como
grupo control uno (C1) y grupo control dos (C2). El estudio es uno
de diseño casi‑experimental, con pre y post‑prueba, con grupo de
control no aleatorizado, según se describe
El grupo experimental (E) recibió el tratamiento de la enseñanza con sentido y la retroalimentación que ofrece el proceso de "assessment", mientras que el grupo control uno (Cl) y el dos (C2) recibieron la enseñanza de matemáticas tradicional. El investigador dirigió el grupo experimental (E) y el grupo control uno (Cl), mientras que el grupo control dos (C2) estuvo a cargo de un profesor con características profesionales similares a las del investigador. Se incorporó en el diseño un grupo control uno (Cl) y un grupo control dos (C2) para controlar el efecto del investigador. De esta forma, se controlaron los efectos que pudieran influir por el variable "maestro". No se esperaba diferencias significativas entre los grupos de control.
Debido a que la
aleatorización no es factible, dado que los horarios y la organización de los‑grupos
de estudiantes universitarios no se pueden cambiar, se procuró utilizar grupos
que fueran los más equivalentes posibles. Dicho control se logró utilizando las
puntuaciones de la pre‑prueba. Primero, se analizaron los promedios
obtenidos por los grupos
en la pre‑prueba y luego se
seleccionaron los grupos de control que fueran lo más similares posible al
grupo experimental. Como segundo paso, se parearon las puntuaciones de los
estudiantes de los grupos verificando que fueran similares dentro de las
posibilidades, a pesar de que las' puntuaciones individuales no necesariamente
fueron iguales. De esta manera se logró el propósito de controlar la validez
interna.
Otro indicador
que ayudó al investigador a controlar la equivalencia de los grupos fue. Que
los estudiantes que toman el curso Matemática 0010 son aquellos que obtienen
500 o menos en la parte de razonamiento numérico (matemática) en la prueba del
College Board. Ary (1989) señala que es de vital importancia revisar las
fuentes de invalidez externa e interna. Si las puntuaciones de la prueba preliminar confirman la equivalencia
de los grupos, cabe suponer que fueron controlados los efectos principales de maduración, de comprobación y de
instrumentación, y que no se confundirá con el efecto de X (Ary, 1989, p.272) .
De esta forma, en esta investigación se controló la validez interna.
Muestra
El estudio
consideró los estudiantes de nuevo ingreso matriculados en el curso remediar de
matemáticas de la Universidad Interamericana (UI) de Ponce. Estos fueron
aquellos estudiantes matriculados en el curso Matemática 0010 en agosto de 1992
en dicho recinto. Dichos estudiantes representaron una sub‑población. De
la totalidad de secciones (Curso Matemática 0010), se seleccionaron tres grupos
que fueran lo más equivalente posibles (promedio en la pre‑prueba del
grupo experimental ‑ 24.59, del grupo control uno (Cl) ‑
24.09 y del grupo control dos (C2) ‑
25.76). E1 grupo experimental recibió el tratamiento de enseñanza de
matemáticas con sentido y participó en el proceso de retroalimentación. Los
grupos control uno (C1) y control dos (C2) recibieron enseñanza
tradicional. La diferencia entre ambos grupos (Cl y C2) consistió
en que los profesores fueron diferentes. E1 grupo control uno (Cl) lo
dirigió el investigador y el grupo
control dos (C2) lo
dirigió otro profesor. La enseñanza que
recibieron ambos Grupos (Cl y C2) fueron a través de procedimientos
Algorítmicos.
La muestra
estuvo compuesta por 97 estudiantes distribuidos en tres grupos. E1 grupo experimental
consistió de 37 estudiantes. Un setenta por ciento (70%) pertenecía al sexo
femenino y un treinta por ciento (30%) al sexo masculino. E1 grupo control uno (Cl) estaba
compuesto por 35 estudiantes. Un sesenta y ocho por ciento (68%) pertenecían al
sexo femenino y un treinta y dos por ciento (32 %) al sexo masculino. E1 grupo
control dos (C2) consistió de 25 estudiantes; De ellos un setenta y dos por ciento
(72%) eran del sexo femenino y un veintiocho (28%) del sexo masculino.
Las edades de
los estudiantes que participaron en el estudio fluctúan entre los 17 y 20 años
de edad, con un promedio de edad de 18 años.
Instrumentos
El estudio
utilizó dos (2) tipos de instrumentos: (a) Pre‑prueba y post‑prueba
y (b) Pruebas de criterio. Instrumento tipo 1: Pre‑prueba y post‑prueba
Para efectos de
la pre‑prueba y de la post‑prueba, se utilizó una prueba preparada
por profesores del Departamento de Matemáticas de la UIA, Recinto de Ponce. La
prueba consta de 60 ítemes los cuales comprenden las siguientes destrezas y /o
conceptos (Véase Apéndice F, p. 127)
1. Operaciones
con cardinales
2. Comprensión
de fracciones y decimales
3. Operaciones
con fracciones
4. Operaciones
con decimales
5. Hallar por
cientos
6. Razón y
proporción
7. Operaciones con.
polinomios
8. Hallar el
área y el perímetro de polígonos y círculos
La prueba fue utilizada para medir el aprovechamiento de los estudiantes al inicio del estudio (tiempo I) y al final del estudio (tiempo II).
Instrumento tipo 2: Pruebas de criterio (para el grupo experimental solamente)
Estas pruebas
fueron utilizadas durante el proceso para medir el dominio de las destrezas y
el progreso en las mismas. El propósito de estas pruebas fue proveerle al
estudiante un indicador que le permitiera identificar sus fortalezas y sus
debilidades en el proceso a la vez que el estudiante evalúa sus ejecutorias, es
decir, retroalimentación. Las mismas fueron diseñadas de forma paralela a la
pre-prueba. Sus características fueron las siguientes (Véase Apendice E -
Pruebas de criterio, p. 118) .
1. Las pruebas miden
solamente las destrezas y/o conceptos que se incluyen en la pre-prueba.
2. Los ítemes que se resuelven a través de los procedimientos algorítmicos
son paralelos a los de la pre-prueba, además, se incluyen problemas que
conllevan situacion-es de la vida diaria.
Además de estos dos tipos de instrumentos,
los participantes del grupo experimental utilizaron un perfil individual que
evidenciaba su progreso durante el proceso. El perfil incluía también los
resultados de la pre‑prueba y los de la post‑prueba. Este perfil
propició la retroalimentación a los
estudiantes en el proceso.
Estudio piloto
Para propósitos
de la validación de instrumentos y de la viabilidad de la investigación, se
llevó a cabo un estudio piloto durante el semestre de agosto a diciembre de 1991
cuando se pudo establecer el procedimiento y a la vez desarrollar los
instrumentos utilizados. La muestra fue diferente aunque con las mismas
características aquí descritas. Los resultados de la post‑prueba
administrada a la muestra en el estudio pilotó revelaron un coeficiente de
confiabilidad del instrumento de .90 (Kuder ‑ Richardson) con un error
estándar de 3.5. El Apéndice D (p. 117) presenta algunos datos estadísticos
obtenidos en dicho estudio piloto. Los hallazgos de dicho estudio piloto revelaron
que al incorporarse la estrategia de enseñanza con sentido y la
retroalimentación que ofrece el "assessment" en el proceso de
enseñanza‑aprendizaje de matemática, se afectó positivamente (ganancia al
comparar los promedios del pre y post medida +12.09) el aprovechamiento de los
estudiantes del grupo experimental en esta asignatura. Igualmente, al analizar
los resultados de la prueba t (no independiente) se observó una diferencia
significativa al comparar los promedios de tiempo I y tiempo II. El valor t de
9.52 (t = 9.52, p<.001), establece que la diferencia es significativa al
nivel .001.
Procedimiento
Se estableció el siguiente procedimiento:
- Administración de la pre‑prueba a la totalidad de
los estudiantes que tomaron el
curso Matemática 0010 en la Universidad Interamericana de Ponce en agosto
de 1992.
- Selección de los grupos de control y el grupo experimental.
- Análisis comparativo entre los resultados obtenidos en la pre‑prueba
por los estudiantes del grupo experimental y los estudiantes de los grupos
de control. El análisis identificó, entre otros datos, él por ciento de
estudiantes que domina cada destreza de ambos grupos (experimental y los
de control) en tiempo I.
- Establecimiento de un punto de ejecución mínima para determinar el dominio de
destrezas. Las destrezas A, B, C y D se midieron con 10 ítemes y el punto
de ejecución mínima fue de 7. Las destrezas E, F, G y H se midieron con 5
ítemes y el punto de ejecución mínima fue de 3. (Véase Apéndice F (p. 127)
‑ Planilla de especificaciones del instrumento).
- Análisis de los objetivos del curso, así como, los resultados
de la pre‑prueba con los estudiantes del grupo experimental para
identificar las fortalezas y las debilidades.
- Preparación de un perfil de cada estudiante del grupo
experimental que incluye las destrezas y conceptos probados, el número y
el por ciento de ítemes correctos de cada destreza (pre-prueba) y la
evaluación del progreso logrado en el desarrollo de destrezas durante el
proceso de la investigación. (Véase Apéndice B, p. 114)
- Desarrollo de las destrezas a través de la estrategia de la
enseñanza con sentido y y/o la aplicabilidad para la vida diaria del
estudiante en el grupo experimental. El desarrollo de destrezas incluyó
varios pasos. (Véase Apéndice C, p. 115).
- Desarrollo de las destrezas a través de procedimientos
algorítmicos tanto para el grupo control uno (Cl) como
para el grupo control dos (C2).
- Medición de las destrezas desarrolladas a través de pruebas de
criterio, según se fueran enseñando. Dichas prueba incluyeron ejercicios
de situaciones de la vida diaria y ejercicios que involucran procedimientos
algorítmicos.
- Distribución de las pruebas corregidas a los estudiantes del
grupo experimental de manera que el estudiante procedía a analizar sus
puntuaciones y evaluaba sus ejecutorias e identificaba a través de este
proceso sus fortalezas y sus debilidades. Con dicho proceso, el estudiante
recibió la retroalimentación. Esto lo hizo en su perfil de progreso
individual. (Véase Modelo del Perfil en el Apéndice B, p. 114).
- Administración de la post‑prueba al grupo experimental
para medir las ganancias entre tiempo I y tiempo II.
- Administración de la post‑prueba a los grupos de control para medir las ganancias entre tiempo I y tiempo II.
- Comparación de las ganancias entre los grupos de control y el
grupo experimental.
Análisis estadístico
En el análisis estadístico se incluyó lo
siguiente:
a. por ciento (%) de estudiantes que dominan cada una de las destrezas
o
conceptos (experimental y control) en la pre‑prueba y post‑prueba
b. promedio de la pre‑prueba
y ‑post‑prueba del grupo experimental
c. promedio de la pre‑prueba y la post‑prueba de los grupos
de control
d. prueba t
- prueba t de grupos independientes para comparar grupos y.
probar el efecto del tratamiento
- prueba t de grupos no independientes para comparar el grupo
experimental o los de control, es decir, comparar los promedios obtenidos
por un mismo grupo antes del tratamiento y después del mismo en tiempo I
(pre‑prueba) y II (post‑prueba)
e. ANOVA ‑ análisis de varianza
En el capítulo 4 se presentan y describen los resultados de la investigación.