UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO
Vicepresidencia de Asuntos Académicos
y Planificación Sistémica
Código y Número : EGMA 1000
Creed taje : 3
Créditos
Categoría : Destrezas
Básicas
Modalidad : Medular
II.
DESCRIPCIÓN DEL CURSO:
El
contenido del curso se desarrolla a través de la solución de problemas y la
integración de la tecnología disponible como herramienta de trabajo. Estudio del conjunto de los números reales,
sistemas de medición, geometría (longitud, área y volumen), operaciones con
polinomios, resolución de ecuaciones para una variable lineal que incluyan
razones, proporciones, fórmulas de matemáticas financieras y ecuaciones literales. Conceptos básicos de estadística: distribución de frecuencias, gráficas,
medidas de tendencia central y dispersión.
Principios de probabilidad y métodos de conteo.
Los
estudiantes de los grados de Bachiller en Artes en Educación Secundaria en
Biología, Ciencias, Matemáticas o Química, Grados de Bachiller en Ciencias y en
Administración de Empresas y los Grados de Asociado que requieren MATE 1500,
tomarán EGMA 1200.
III.
OBJETIVOS DEL CURSO:
A.
Terminales
1.
Utilizar la terminología y conceptos matemáticos
presentados en el curso
2.
Organizar, presentar e interpretar información
numérica utilizando la geometría, el álgebra o la estadística, según
corresponda
3.
Aplicar estrategias y técnicas matemáticas para
resolver problemas del diario vivir
4.
Apreciar la utilidad de las matemáticas en las
ciencias, el comercio, la tecnología y las artes
5.
Utilizar la tecnología disponible en forma
apropiada
B.
Capacitantes
1.
Identificar los diferentes conjuntos que componen
los números reales.
2.
Utilizar las propiedades de las operaciones en el
conjunto de los números reales.
3.
Efectuar operaciones con enteros, fracciones y
decimales aplicando el orden de las operaciones.
4.
Utilizar la calculadora para efectuar operaciones
aritméticas.
5.
Estimar resultados en problemas de aplicación.
6.
Resolver problemas de aplicación de porciento.
7.
Utilizar los sistemas de medición, sus unidades y
conversiones entre ellos.
8.
Identificar formas y conceptos geométricos: punto, segmento, recta, ángulo,
polígonos, círculo, cubo, cono, esfera
y cilindro, entre otros.
9.
Resolver problemas de área, perímetro y volumen.
10.
Identificar los componentes básicos de una
expresión algebraica.
11.
Utilizar las leyes de exponentes enteros.
12.
Identificar polinomios.
13.
Clasificar polinomios.
14.
Evaluar expresiones algebraicas .
15.
Sumar,
restar y multiplicar polinomios.
16.
Resolver ecuaciones lineales de una variable.
17.
Despejar una variable en una fórmula dada.
18.
Resolver problemas de aplicación utilizando
fórmulas.
19.
Establecer proporciones.
20.
Resolver proporciones.
21.
Resolver problemas de aplicación utilizando
proporciones.
22.
Representar un par ordenado como un punto en un
sistema de coordenadas cartesianas y viceversa.
23.
Trazar la gráfica de una ecuación lineal en dos
variables.
24.
Determinar los interceptos de una recta.
25.
Hallar la
pendiente de una recta.
26.
Escribir la ecuación de una recta usando la
pendiente y la intersección con el eje
y.
27.
Resolver problemas de aplicación que se modelan
con ecuaciones lineales en dos variables.
28.
Representar e interpretar datos utilizando
distribuciones de frecuencia, gráficas y tablas.
29.
Calcular medidas de tendencia central.
30.
Identificar la medida de tendencia central que
representa mejor un conjunto de datos.
31.
Calcular e interpretar medidas de dispersión.
32.
Calcular la probabilidad de un evento simple.
33.
Utilizar métodos de conteo (regla de la suma y el
producto) para resolver problemas.
IV.
CONTENIDO DEL CURSO:
A.
Sistema de los números reales y su representación
en la recta numérica
1.
Desarrollo de los números reales
a.
Naturales
b.
Enteros
c.
Racionales
d.
Irracionales
e.
Reales
2.
Propiedades de la adición y multiplicación
3.
Orden de operaciones
4.
Problemas de aplicación: decimales y por cientos
B.
Sistemas de medición
1.
Medición: unidades
2.
Conversión entre sistema:
a.
Métrico
b.
Inglés
C.
Geometría
1.
Figuras geométricas en dos y tres dimensiones
a.
Punto, segmento, recta, ángulo, polígono, círculo
b.
Cubo, cono, esfera y cilindro, entre otros
2.
Perímetro,
área y volumen
D.
Expresiones algebraicas
1.
Conceptos básicos
a.
Constante
b.
Variable
c.
Término
d.
Coeficiente
e.
Grado
f.
Polinomio
2.
Leyes de exponentes enteros
3.
Evaluación de expresiones algebraicas
4.
Operaciones de suma, resta y multiplicación con
polinomios
E.
Ecuaciones
1.
Definición, propiedades, solución y clasificación
de ecuaciones polinómicas
2.
Resolución de ecuaciones
a.
Lineales
b.
Utilización de fórmulas
1.
Evaluación de una fórmula
2
Resolver para una variable en una fórmula dada
3.
Razones y proporciones
4.
Fórmulas de matemáticas financieras
F.
La recta
1.
Plano cartesiano
2.
Gráfica de una recta
3.
Ecuación de una recta:
a.
Forma general
b.
Definición de pendiente
c.
Interceptos con los ejes
d.
Forma:
pendiente–intercepto en el eje y
4.
Aplicaciones de las ecuaciones lineales en dos
variables
G.
Conceptos básicos de estadística
1.
Distribución de frecuencias y gráficas
a.
Diagrama de dispersión
b.
Polígono de frecuencias
c.
Histograma (opcional)
d.
Diagrama de barras
e.
Circular
2.
Medidas de tendencia central
a.
Moda
b.
Mediana
c.
Media aritmética
3.
Medidas de dispersión
a.
Recorrido
b.
Varianza y desviación estándar
H.
Probabilidad
1.
Definición y conceptos básicos
2.
Eventos simples
3.
Métodos de conteo
a.
Regla de la Suma
b.
Regla de Producto
V.
EVALUACIÓN DEL CURSO:
Cuatro exámenes parciales......................................................................................... 400
Examen final departamental...................................................................................... 100
Trabajos especiales, pruebas cortas,
entre otros..................................................... 100
Puntuación
Total 600
VI.
RECURSOS Y MATERIALES:
Libro de Texto
Miller, C. D., Heeven, V.E.: Hornsby, J.
E. (1997). Matemática: Razonamiento y Aplicaciones. 8vo ed.
Addison Wesley Longman.
Referencias*
Angel, Allen & Stuart R. Porter, (1990) A
Survey of Mathematics with Applications, 3rd ed., Addison
Wesley.
Core-Plus Mathematics Project Contemporary
Mathematics in Context: A Unified Approach. Janson Publications, Inc.
Dugopolski, M. (2000). Elementary Algebra. Mc-Graw Hill.
Gilbert, George T. y Hatcher, Rhonda L.
(2000). Mathematics Beyond The
Numbers. John Wiley and Sons, Inc.
Guder, Stanley. (1994).
A Mathematical Journey, 2da ed., Mc Graw Hill
Inc.
Hutchison,
D. y Bergman B. y Hoelzle I. (2000). Elementary and Intermediate
Algebra, Mc
Graw Hill.
Johnson, Davis B. & Thomas A. Mowry. (1992).
Mathematics: A Practical Odyssey.
Miller, C. D., Heeven, V.E.: Hornsby, J.
E. (1990). Mathematical Ideas.
6ta ed. Harper Collins
Publishers.
Miller, S. L. (1991). Basic College Mathematics. 3ra Ed.
Harper Collins Publishers.
Riton,
Jack & Ignacio Bello. (1989). Topics in Contemporary Mathematics,
4th Ed. Dellers Pub. Co., Collier Mac
Millan Pub.
Rodríguez
Ahumada, José, Angel Caraballo, Cruz T. y Omar Hernández. (2000).
Razonamiento matemático, fundamentos y aplicaciones. 2da ED., International Thompson Editores,
S.A de C.V.
Plan de trabajo (sugerido para texto recomendado)
Semana Número Contenido
Objetivos
Capacitante
1 4, 5 Introducción a la
resolución de problemas (Sec. 1.1,
1.3), Uso de calculadoras,
estimación (Sec. 1.4)
2 1, 2, 3 Los
conjuntos de los números reales ( Sec. 6.1) Operaciones, Propiedades y
Aplicaciones de los
números
reales (Sec. 6.2) Números racionales y decimales (Sec. 6.3)
3 3, 5, 6 Números irracionales y decimales
(Sec. 6.4)
Aplicaciones
de decimales y porcentajes (Sec. 6.5)
4 14,16,17 Repaso para primer examen parcial,
Ecuaciones
lineales (Sec. 7.1)
Primer
examen parcial
5 18, 19,20 Aplicaciones de las ecuaciones lineales
(Sec. 7.2)
21,11 Razón, proporción y aplicaciones (Sec. 7.3)
Propiedades
de los exponentes (Sec. 7.5 )
7 10, 15, 12,13 Polinomios
y operaciones (7.6)
8 22 El sistema de coordenadas rectangulares (Sec.
8.1)
Repaso
para segundo examen parcial
Segundo
examen parcial
9 23, 24, 25, Ecuaciones de rectas y aplicaciones (Sec.
8.3 , 8.4,
26, 27 12.1)
10 32, 33 Metodos de conteo (Sec. 10.1 y 10.2)
Probabilidad,
eventos simples
(Sec.
11.1)
11 28 Repaso para tercer examen parcial
Distribución de frecuencias y
gráficas (Sec. 12.1)
Tercer
examen parcial
12 29, 30, 31 Medidas de tendencia central (Sec. 12.2),
Medidas de dispersión (Sec. 12.3)
Semana Número Contenido
Objetivos
Capacitante
13 7, 8 Puntos,
líneas, planos y ángulos (Sec. 9.1),
Curvas,
polígonos y círculos (Sec. 9.2)
El
sistema métrico decimal (Apéndice ) e inglés (material suplementario)
14 9 Perímetro, áreas y circunferencia (Sec. 9.3)
volumen
(Sec. 9.5)
15 Repaso
para cuarto examen parcial
Cuarto
examen parcial