OPERACIONES CON NUMEROS ENTEROS
por Dra. Luz M. Rivera

 

Objetivo:Realizar operaciones con números enteros

¿Quieres aprender a sumar y a restar números enteros sin aprenderte las reglas? Esta técnica sencilla te ayudará a sumar y a restar sin dificultades.

Vamos a representar el 1 positivo con  ( una cruz)
                                      1 negativo, es decir -1 con  (una raya)

Por ejemplo:

    3 positivo será 
   -3  será 

     5 será 
    -5 será 
 
 

Recuerda que -1 + 1 = 0 . Así que cada vez que tengamos       es igual a 0.

Ej:   3 + - 4
 
 

-4 
  -
 0     0     0       -1

             Por lo tanto , 3 + -4= -1
 

-2 +  6
 
-2
 6
++++
 0   0      4

Ejercicios de Práctica

1)     2 + -5                                    2)   -3 + 6

3)    -7 + 2                                    4)   -3 + 4

5)     6 + -1                                   6)   -3 + 3

7)    -2 + -2                                   8)    6 + -7
 

Solución

1) 2 + -5  = -3                                                    2) -3 + 6 = 3
    ++                                                               - - -
     --  - - -  = -3                                               + + +  + + +  = +3
     0    -3                                                         0 0 0      3
 
 
 
 

3) –7 + 2    = -5                                                4) -3 + -4 = -7
      - -   - - - - -  = -5                                          - - -   = -7
     + +                                                             - - - -
       0      -5
 
 
 
 

5) 6 + -1  = 5                                                   6) –3 + 3 = 0
  +   ++ + + + =  +5                                          - - -   =  0
   -                                                                 + + +
  0         +5
 
 
 

  7)    –2 + -2  = -4                                          8) 6 + -7 = -1
    - - = - 4                                                    + + + + + +
    - -                                                             -  -  -  -  -  -    -

                                                                   0 0 0 0 0 0    -1
 
 
 
 

Resta de Enteros

Definición:  Restar  un número es igual que sumar su opuesto.

   a  – b =    a  + -b             El opuesto de b es -b
 
 

Ejemplo:

    3 – 4  =  3 + -4                  El opuesto de 4 es -4
   + + +
   -  -  -    -   =  -1
   0   0 0

En la resta, se cambia a suma y se escribe el opuesto del número  que se está reatando, entonces  se siguen  las  reglas de la suma.

-2  -  5  =   -2  +  -5     El opuesto de 5 es –5
 - -
 - - - - -  = -7
 

5  - ( -7)    = 5  +  7  = 12             El opuesto de –7 es 7

Multiplicación y División de Enteros

Para multiplicación y división (esto aplica cuando se están multiplicando o dividiendo dos números a la vez) :

Signos iguales = positivo       ej . -2 x -3 = 6        -10 / -2 = 5

                                                        2 x 3 = 6           10 / 2 = 5

Signos distintos = negativo     ej.   -2 x 3 = -6         -10 / 2 = -5

                                                           2 x -3 = -6         10 / -2 = -5

 

Ejercicios de Práctica:

1)  2 – 6

2) –3 – 4

3)  4  -  -2

4) –1  -  -6

5)  2 - 8

6)  3  -  -5

7) –1  -  4

8)  0  -  -8

9) 2 X -2

10) -3 X -8

11) 10 X -2

12)  -2 X -30

13) -2 X -4 X -5

14) -4 X 3 X -5

15) 25 / -5

16) -24 / -8

17) 8 / - 4

18) -30 / -2

19) 0 / -3

20) -4 / 0

 


 

Solución

1) 2 – 6 = 2 + -6
                   + +
                    - - - - - -  = -4
                    00

2) –3  - 4 = -3  + 
                      - - -
                      - - - - = -7

3) 4  -  -2 = 4  +  2  = 6
 

4) –1 -  -6 = -1  +  6
                        -
                       + + + + + +  =  +5
                       0

5)  2 – 8 = 2 + -8
                    + +
                     - -  - - - - - - = -6
                    00

6)   3  -  -5 = 3  +  5 =  8
 

7)   -1  - 4 =  -1  +  -4  =  -5
 

8)   0  -  -8 = 0 + 8 = 8

9)   2 X -2 =  -4     ------>      -2 + -2 = -4

                                            -  -    -  -    =    -4   

10)  -3 X -8 = -24

11)  10 X -2 = -20

12)  -2 x -30 = 60

13)  -2 x -4 x -5 = -40   ---------->   -2 x -4 = 8 ---->  8 x -5 = -40

14)  -4 x 3 x -5 = 60  -------------->  -4 x 3 = -12 ----->  -12 x -5 = 60

15)  25 / -5 = -5

16) -24 / -8 = 3

17)  8 / -4 = -2

18)  -30 / -2 = 15

19)  0 / - 3 = 0   --------------> Cero dividido por cualquier número que no sea cero es igual a cero.

20) -4 / 0 = no se puede --------> La división por cero no está dividida. 

Piensa 

 

 ¿Como divides una pizza en cero pedazo? ¡Me parece que se te va a enfiar, porque no se puede dividir en cero pedazos.!

 

 


 

 

Text by: Dra. Luz M. Rivera 
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  Ultima Edición: Julio, 2002