Ejercicios
Por: Melissa Murrias
Revisado por: Dra. Luz M. Rivera


1. Clasificar si es muestra o población.

a. Las elecciones en Puerto Rico
b. El salario de 20 empleados de una enorme compañía.
c. Hacer una encuesta a 100 personas que entraron a una tienda de los 896 que entraron a dicha tienda, en un día.
d. Hacer un estudio con todos los envejecientes  de un asilo.
 
 

2. Buscar la media, la mediana y la moda de los siguientes números:

25   15   28   29   25   26   21   26    <Use las fórmulas>

3. Buscar la media, la mediana y la moda de los siguientes números:

15   16   19   15   14   16   20   15  17   < No use las fórmulas>

4. En un estudio que se realizó en un asilo de ancianos, se tomó las edades de los envejecientes que pueden caminar sin dificultades. Buscar la media, la mediana y la moda  de las siguientes edades, e indicar si es muestra o población. No utilice la fórmula.
 

69   73   65   70   71   74   65   69   60   62

5. Se escogió un salón de clases de cuarto grado, con un total de 25 estudiantes, y se les pidió que calificaran del 1 al 5 un programa televisivo.

(5 = Excelente   4 = Bueno   3 = Regular  4 = No muy bueno    1 = Fatal)

Estos fueron los resultados:

1  3  3  4  1
2  2  2  5  1
4  5  1  5  3
5  1  4  1  2
2  1  2  3  5
 

Buscar la media, la moda y la mediana e indicar si es muestra o población.
 

Soluciones:

1.
    a. Población
    b. Muestra, ya que estamos investigando solo a 20 empleados de una  gran compañía; puede tener 200 o más empleados.
    c. Muestra
    d. Población
 

2.  Media:
    25   15   28   29   25   26   21   26

    25  +  15 +   28 +   29 +   25 +   26 +   21 +   26 =  195

    195/8 = 24.375   La media es 24.4

    Mediana:

    15    21    25   25   26    26    28   29
    X1    X2   X3   X  X5    X   X   X8
 

    X[8/2+1/2] = X[4+1/2]  = X[4.5]

    La posición  4.5 está entre 4 y 5 quiere decir que:

    25 + 26  = 51
    51/2 = 25.5      La mediana es 25.5
 

    Moda:  Los que se repiten  es 25 y 26. Por lo tanto, la moda es 25 y 26.
 
 

3.  Media:

    15  +  16  + 19 +  15 +  14 +  16 +  20 +  15 + 17 = 147
     147/ 9 = 16.3   La media es 16.3
 

    Mediana:

    14    15    15    15    16    16    17   19   20
    X1    X   X   X X5    X5   X6   X7   X8
 

    El elemento intermedio es 16 al ordenar los números. Por lo tanto, la mediana es 16.
 

    Moda:
        El 15 se repite 3 veces. El 16 se repite 2 veces. Por lo tanto, la moda es 15.
 
 

4. Media:

    69  + 73  + 65  + 70  +  71  +  74 +  65+   69 + 60 +  62 = 678/10 = 67.8

    La media es 67.8. Quiere decir que la edad promedio de los envejecientes  del asilo que pueden caminar sin dificultad es de 67.8

    Mediana

     60   62   65   65   69   69   70   71   73   74

    Elementos intermedios :  69, 69
    69 + 69 = 138/2 = 69    Por lo tanto, la mediana es de 69.

    Moda:

    Tiene 2 modas, 65 y 69

    Este estudio es una muestra ya que se seleccionaron 10 envejecientes de un asilo.

5.
Media:
1 + 3 + 3 + 4 + 1 +  2 + 2 + 2 + 5 + 1+ 4 + 5 + 1+  5+  3  + 5 + 1+  4 + 1 + 2 + 2 + 1 + 2 + 3 + 5 = 68

68/25 = 2.72   El promedio es de 2.72

Mediana:

1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 5

El elemento intermedio es 2 , así que la mediana es 2

Moda:
    El que más se repite es el 1.

Es población, ya que la información fue recogida de todos los estudiantes de un salón de clases.
 

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                                                    Ultima Edición: Febrero 13, 2001