REPASO DE FRACCIONES

Text by:  Dra. Luz M. Rivera y Melissa Murrias 
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Reducción de Fracciones
Simplificación de Fracciones
Fracciones Mixtas e impropias
Suma de Fracciones
Resta de Fracciones
Multiplicación de Fracciones
División de Fracciones
Fórmulas para Recordar


Objetivos : 

Una fraccion  es un número escrito en la forma  a/b , de tal modo que b no sea igual a  cero. Recuerda que todo número que se puede escribir de la forma a/b  se llama número racional.  El numerador es el número que está sobre la barra de fracción; en este caso, la a.   El denominador es el número que está debajo de la barra de fracción, o sea, la b.  El denominador es el número de partes en que está dividido el entero, el conjunto o grupo.
                                                                         
  

|__________________1/2________________|______________1/2___________________|

                                     1       una mitad o un medio (De las seis tazas de café yo me tomé la mitad, o sea tres.)
                                     2
 

  


|______________1/3_______  _|_________1/3___________|_________1/3____________|

 

     1   un tercio. (Marili se tomó una tercer parte o un tercio de las seis tazas de café o sea dos.

     3
 

     |_______1/4___________|__________1/4___________|________1/4__________|_______1/4_____________|   
 

                            3/ 4   un cuarto. (Tomasito se comió tres cuarta parte de los brocollies. Se comió seis de los ocho pedazos. 

Piensa acerca de los ejemplos anteriores. 

Fíjate que el denominador (el número de abajo), te dice en cuántos grupos se va a dividir. El número de arriba te dice de cuántos grupos estamos hablando. Cada 1/4 de los brocolis se compone de 2 pedazos. Si se comió 3/4 (es decir tres cuarto ) pues se comió 3 grupos y cada grupo tiene 2 pedazos, por lo tanto se comió 6 pedazos en total.

                                                                                  

Veamos como se leen otras fracciones:

1 quinto                                                1  un sexto
5                                                            6
 

1  un séptimo                                        1   un octavo
7                                                             8
 

1  un noveno                                            1  un décimo
9                                                              10
 

 1  un onceavo                                         1 un doceavo
11                                                             12
 

 1 un treceavo                                          1 un catorceavo
13                                                              14
 

 1 un quinceavo                                        un dieciseisavo
15                                                             16

 1 un diecisieteavo                                  un dieciochoavo
17                                                              18

1 un diecinueveavo                                1 un veinteavo
19                                                             20

   1  una centésima
 100
 
 

Ejemplo: La fracción 1 ; el numerador es el 1; y el denominador es el 3.
                                     3
 

                                                1  - numerador

                                3  - denominador
 
 

Una fracción es propia cuando el numerador es menor  que el denominador.
 

Ejemplo:  1   ,   2  ,    3
                  2      3       7
 

Una fracción es impropia cuando el numerador es mayor que el denominador.

Ejemplo:    ,     5 ,     7
                 3         2       4
 
 
 

Las fracciones representan una división; y tambien representan parte de un entero.

Ejemplo:

a. Una fraccion indicando división: 6
                                                             2
 

6 ÷ 2 = 3        

                      |___________|__________|

Un grupo de seis bolitas dividida entre dos significa que cada grupo va a tener 3 bolitas.

                6 bolitas    =  2 grupos de 3 bolitas
                2 grupos

b. Una fraccion indicando parte de un entero:
 
 
 

               1                            La parte sombreada indica 1 parte de algo que fue dividido
                5                            en  5 partes iguales.
 
 


Simplificación de Fracciones

 Las fracciones se pueden reducir o simplificar; y el resultado sería una fracción equivalente. Por ejemplo, 3/6 se  puede simplificar  dividiendo por un numero que sea divisible por 3 y 6; en este caso, el 3:
 

   3 ÷ 3 =                  Por lo tanto, 3 y 1 son fracciones equivalentes.
   6    3     2                                       6    2
 

Para encontrar fracciones equivalentes, se divide o se multiplica el denominador y numerador por un mismo numero que no sea 0.
 

Ejemplo:      .   3     =    3
                   4         3         12            1  y  3 son fracciones    equivalentes.
                                                          4     12
 

Nota:  Una fracción que tenga 0 de denominador es un número indefinido.

Ej.   7 =  ND    Es decir, la división por cero no se puede hacer.
       0
 
 

 7 ÷ 0 = ND
 

Se  puede determinar también si las fracciones  son equivalentes multiplicando cruzado.
 

Ejemplo         =                
                  12           6           
        2 · 6   = 12     1 2 · 1 =  12

Al multiplicar observamos que ambos productos son iguales, por lo tanto las fracciones son equivalentes.

Para determinar si una fracción es menor o mayor que otra fracción, tambien se puede multiplicar cruzado.

Por ejemplo:    1     ?    3               y    
                          9         10
            10 · 1 = 10       9  · 3 = 27

                       10  <    27    (10 es menor que 27, por lo tanto)

                          1    <     3               (1/9 es menor que 3/10)   
                          9          10                    

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                                                                                                     Ultima Edición: Julio, 2002