Propiedades de la igualdad









Propiedad de la suma para una igualdad:

 Si a = b   entonces   a+c = b+ c.

Por ejemplo:

 4 = 3 + 1   entonces   4 + 5 = 3 + 1 + 5

Podemos observar que:             9 = 9

Esta propiedad la podemos usar al resolver ecuaciones:

Veamos:

Ejemplo 1
 X  -  4  = 7                    que es lo mismo que
X + -4  = 7                     ahora para dejar la X sola vamos a
X + -4 + 4 = 7 + 4          sumar 4 en ambos lados usando la Propiedad
X +   0       = 11             de la suma para la igualdad

 X = 11

Comprobación

  X - 4 = 7          Sustituimos la X por 11 y comprobamos
11 - 4 = 7        si tenemos una igualdad. Observamos que resulta
                         en una igualdad.
 

Ejemplo 2

 X - 1  =    6     (Recuerda que restar un número es igual
       8        8               sumar su opuesto.)

 X + -1  =                          Ahora para dejar la X sola, le sumamos a
         8      8                          un número que dé como resultado cero.

X +  -1   + 6   + 1           Ese número es el opuesto de -1/8 o sea 1/8.
8       8       8      8      8            Pero si sumamos 1/8 es un lado de la
                                               ecuación  tenemos que sumarlo al otro lado

X + 0 =  7                               por la Propiedad de la suma para la igualdad.
             8

   X    =  7
             8
 
 
 
 
 
 
 

Comprobación
X - = 6                  Sustituimos la X por 7/ 8 y comprobamos
      8     8                      si tenemos una igualdad.

7 -   1  =  6
8     8      8
 
 

66   Observamos que resulta en una igualdad.
8     8
 
 
 
 
 
 
 
 

Ejercicios de Práctica:
 

1.  x + 9 = 12                                                                              6.  x - 9 = 5

2.  x + 4 = 1                                                                               7.   x - 10 = 3

3.  x + 5 = 9                                                                               8.   x - 3 = 8

4.  x + 1  = 5                                                                              9.  x  - 2   = 9
           7     7                                                                                        11    11

5. x + 2 = 5
          9    9
 
 
 
 
 
 
 

Solución:
 
 
 
1.  x + 9 = 12
     x + 9 - 9 = 12 - 9 
     x + 0  = 3
     x = 3
 

2.  x + 4 = 1 
     x + 4 - 4 = 1 - 4
     x + 0 =  1 + -4
     x = -3
 

3. x + 5 = 9
    x + 5 - 5 = 9 - 5
    x + 0  = 4
    x = 4

4. x + 1  = 5
         7     7

   x + 1 - 1 = - 1
         7   7    7    7

   x + 0 = 4
               7
   x = 4
         7

5. x + 2 = 5
         9    9

    x + 2  - 2 = 5 - 2
          9    9    9   9
    x + 0  = 3
                 9

   x = 3 ÷ 3  = 1
         9    3     3

6.   x - 9 = 5
      x + -9 = 5
      x + -9 + 9 = 5 + 9
      x + 0 = 14
      x = 14
 
 

7.   x - 10 = 3
      x + -10 = 3
      x + -10 + 10 = 3 + 10
      x + 0 = 13
 x = 13
 

8.   x - 3 = 8 
      x + -3 = 8
      x +-3 + 3 = 8 + 3
      x + 0 = 11
      x = 11
 

9.   x - 2 = 9
          11  11

    x + -2 = 9
          11   11

   x + -2 + 2 = 9 + 2
         11   11  11  11

  x + 0 = 11
               11
  x + 0 = 1
  x = 1
 
 

 

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Text by: Dra. Luz M. Rivera
 


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Ultima Edición: Diciembre 2, 2000