Tema de porciento



1- Cambio de porciento a fraccion:

Para convertir un porciento a fraccion solo hay que colocar el numero sobre /100, luego eliminar el signo de % y simplificar esa fracción a su mínima expresión.
 

Ejemplo:   Cambiar  45% a fracción. ( Hay que escribir 45% en fracción, o sea, )
 

   45  ÷   5  =     9
  100      5        20  (Hay que simplificar la fracción a su minima expresión)
 
 

2- Cambio de decimal a porcentaje:

Para lograr esta conversión,  podrías multiplicar el decimal por 100 ó podrías simplemente rodarle el punto dos espacios decimales hacia la derecha y añades el signo de % porciento.
 

Ejemplo: Cambiar de decimal a porcentaje.

   4.25   x  100 =         425%
   ( Hay que mover el punto dos posiciones a la derecha)
 
 
 
 
 

3- Cambio de fracción a porciento:

Para lograr esta conversión hay  que dividir el numerador por el denominador.  Luego el cociente se le hace como a los decimales se le mueve el punto a la derecha y se le añde el signo de % (dejar dos decimales lugo del punto)
 

Ejemplo: 1    = .25   = 25 %
               4
( Hay que mover el punto dos posiciones a la derecha.)
 
 

Usando proporciones

1. ¿ Cuál es el 12% de 658?

En esta proporción, hay que ver que 12/100 está dado por 12%.  Al otro lado de la proporción, va la proporción y el total porción/total.  No sabemos la porción, así que la x va arriba.  Abajo va el total, que es 658.

porciento  = porción
    100              total
 

12   = x                Estamos buscando una porción de 658.
100     658

12 · 658 = 100 · x

7896 = 100x
 100      100

78.96 = x
 

2. ¿ El 3% de qué número es 5.4?

Tenemos el 3% dado por 3/100.  Vemos  que 5.4 es una porción de  un número que no sabemos.
Así que se está buscando  el total.  Por eso, la x va abajo.
 

 3  = 5.4
100      x
 

3x = 100 · 5.4

3x = 540
3       3

x =  180
 
 

3. ¿ 85 es qué % de 180?
 

No tenemos el porciento; así que la porción es 85 y el total que es 180. Lla x va en la parte izquierda de proporción, arriba.

  x   =   85
100     180
 

x · 180 =  85 · 100
180x = 8500
 180      180

x =  47.22222
 
 
 

Ejercicios de Práctica:

1. Cambiar de porciento a fracción.

    a.   34%
    b.   25 %
    c.   10 %
    d.   50%
 

2.  Cambiar de decimal a porciento.

    a.  4.25
    b.  3.45
    c. .67
    d. .04
 

3. Cambiar de fracción a porciento.

    a. 1
         8

    b. 2
        3

    c. 1
        5

    d.3
       2
 
 

4. Hacer una proporción para conseguir el por ciento, porción o el total.
 

    a. ¿Cuál es el 15% de 60?
    b. ¿El 9% de qué número es 20?
    c. ¿Cuál es el 30% de 60.50?
    d. ¿El 12% de qué número es 75?
    e. ¿60 es qué por ciento de 90?
 
 
 

Soluciones

1.
    a. 34% =  34  ÷  2    = 17
                    100    2         50

    b. 25% = 25   ÷  25  =  1
                  100     100      4
 

    c. 10% = 10   ÷   10   = 1
                  100       10       10

    d. 50% =  50    ÷   50   =   1
                   100        50         2
 
 

2.
    a. 8.25 = 8.25  x  100 = 825%

    b. 3.45  = 3.45 x 100 = 345%

    c. .67 = .67 x 100 = 67%

    d. .04  = .04 x 100 = 4%
 
 

3.

    a.   1  =   1  ÷  4 = .25 x 100 = 25%
           8
 

    b.   2  =   2  ÷  3 = .6667 x 100 = 66.67%
           3
 

    c.   1  =  1  ÷  5 = .2 x 100 = 20%
           5
 

    d.   3  =   3  ÷  2 =  1.5 x 100 = 150%
           2
 
 

4.

    a.   Se está buscando el 15% de 60. Quiere decir que 60 es el total, y pasaríamos a buscar la porción.

                       15   =   x
                       100      60
 

                   15 · 60 =  x · 100

                        900 = 100x

                       900 = 100x
                        100    100

                            9 = x

Por lo tanto, 9 es el 15% de 60.
 
 

    b.  No sabemos el total, pero la porción es 20, y el por ciento es 9%.
 

                       9   =  20
                      100      x

                    9 · x  =  20 · 100

                        9x = 2000

                       9x = 2000
                        9         9

                        x = 222.22

Por lo tanto el 9% de 222.22 es 20.
 
 

    c.  El total es 60.50, y estamos buscando la porción; o sea, el 30% de 60.50.
 

                   30   =   x
                   100    60.50

          30 · 60.50 = x · 100

                  1815 = 100x

                 1815100x
                   100       100

                 18.15 = x
 

Por  lo tanto, el 30% de 60.50 es 18.15.
 
 

    d.  La porción del total es 75, y el por ciento es 12%. Así que buscaremos  el total.
 

                   12  =  75
                   100      x

                12 · x = 75 · 100

                   12x = 7500

                   12x = 7500
                    12        12

                        x = 625

Así que el 12% de 625 es 75.
 
 

e.  Sabemos que 60 es la porción de 90, así que buscaremos el por ciento.
 

               x    =   60
              100       90

            x · 90 =  60 · 100
               90x =  6000

               90x = 6000
                90        90

                x = 66.67
 

Por lo tanto, el 66.67% de 90 es 60.
 
 
 
 
 
 

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Text by: Luz M. Rivera


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  Ultima Edición: Marzo 5, 2001